คณิตศาสตร์ที่มาจากสัตว์ประหลาด
จินตนาการถึงม้าหมุนที่เกิดจากแม่น้ำเหลือง ซึ่งมีลวดลายจุดบนหลัง — และจุดเหล่านั้นดันเข้ารหัสโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญของจักรวาล นี่คือตำนานของ Hetu (河图 Hétú) แผนที่แม่น้ำ และเป็นหนึ่งในเรื่องราวต้นกำเนิดที่แปลกประหลาดที่สุดสำหรับแนวคิดทางคณิตศาสตร์ในประวัติศาสตร์ของอารยธรรมใด ๆ
Hetu และเพื่อนของมัน, Luoshu (洛书 Luòshū) การเขียนแม่น้ำลั่ว, เป็นสองแผนภาพตัวเลขที่ชาวจีนโบราณเชื่อว่ามีรูปแบบลับที่อยู่เบื้องหลังความเป็นจริงทั้งหมด พวกมันร่วมกันสร้างกระดูกสันหลังทางคณิตศาสตร์ของ Yijing (易经 Yìjīng) คัมภีร์แห่งการเปลี่ยนแปลง — หนึ่งในข้อความที่เก่าแก่และมีอิทธิพลมากที่สุดในอารยธรรมจีน
Hetu: ม้าจากแม่น้ำเหลือง
ตามตำนาน, สัตว์ที่เรียกว่า Longma (龙马 lóngmǎ) ซึ่งเป็นลูกผสมระหว่างมังกรและม้า ปรากฏขึ้นจากแม่น้ำเหลืองในสมัยของจักรพรรดิในตำนาน Fuxi (伏羲 Fúxī) บนหลังของมันมีลวดลายจุดจัดเรียงในรูปแบบเฉพาะ — Hetu
ลวดลายนี้ประกอบด้วยจุดที่จัดเรียงเป็นกลุ่ม ซึ่งแทนจำนวนตั้งแต่หนึ่งถึงสิบ ซึ่งจัดระเบียบรอบแกนกลาง ตัวเลขที่เป็นคี่ (หยาง) แทนด้วยจุดสีขาว; ตัวเลขที่เป็นคู่ (หยิน) แทนด้วยจุดสีดำ การจัดเรียงนี้เข้ารหัสความสัมพันธ์ระหว่างห้าธาตุในทฤษฎี Wuxing (五行 wǔxíng): ไม้, ไฟ, ดิน, โลหะ, และน้ำ
Fuxi ศึกษาลวดลายนี้และสกัด Eight Trigrams (八卦 bāguà) — สัญลักษณ์พื้นฐานของ Yijing แต่ละรูปแบบมีสามเส้น โดยอาจเป็นเส้นทึบ (หยาง) หรือเส้นขาด (หยิน) และด้วยกันมันแทนทุกสถานะที่เป็นไปได้ของการเปลี่ยนแปลงทางจักรวาล รูปแบบเหล่านี้เป็นตัวอักษรของการคิดเชิงจักรวาลของจีน และตามประเพณี มันเกิดขึ้นจากการอ่านจุดบนหลังของสัตว์ประหลาด
Luoshu: เต่าจากแม่น้ำลั่ว
Luoshu มีต้นกำเนิดที่น่าทึ่งไม่แพ้กัน ในสมัยของ Yu the Great (大禹 Dà Yǔ) ซึ่งกำลังยุ่งอยู่กับการทำให้แม่น้ำใหญ่สงบลง เต่าขนาดยักษ์ (神龟 shénguī) ได้ปรากฏจากแม่น้ำลั่วและมีลวดลายบนเปลือกของมัน ลวดลายนี้กลายเป็นสี่เหลี่ยมเวทมนตร์ 3x3 — กริดที่แถว, คอลัมน์, และทแยงมุมทั้งหมดรวมกันได้สิบห้า การอ่านที่เกี่ยวข้อง: Tea Houses and Wine Shops: ศูนย์กลางสังคมของโลกมารแสดง.
สิ่งนี้น่าทึ่งจากหลายเหตุผล ประการแรก, Luoshu สี่เหลี่ยมเวทมนตร์นี้เป็นสี่เหลี่ยมเวทมนตร์ที่รู้จักกันครั้งแรกในอารยธรรมใด ๆ ประการที่สอง, มันมีเอกลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ — มีสี่เหลี่ยมเวทมนตร์ 3x3 เพียงหนึ่งเดียว (ไม่รวมการหมุนและการสะท้อน) ประการที่สาม, ชาวจีนโบราณฝังวัตถุทางคณิตศาสตร์นี้เข้าไปในฐานของระบบจักรวาลของพวกเขา ใช้มันในการจัดระเบียบทุกอย่างตั้งแต่การคำนวณปฏิทินจนถึงการวางแผนเมืองถึงการจัดการพิธีของจักรพรรดิ
Ming Tang (明堂 Míngtáng) หอประชุมพิธีการของจักรพรรดิ ถูกออกแบบให้เป็นตัวแทนทางกายภาพของ Luoshu — โครงสร้างที่มีเก้าห้องซึ่งจักรพรรดิเคลื่อนที่จากห้องไปห้องตลอดทั้งปี ตามเส้นทางที่กำหนดโดยเวทมนตร์.