Mathematik geliefert von Monstern
Stellen Sie sich ein Drachenpferd (龙马 lóngmǎ) vor, das aus dem Gelben Fluss (黄河 Huánghé) emporsteigt und ein Muster von Punkten auf seinem Rücken trägt — und diese Punkte stellen sich als die grundlegende mathematische Struktur des Universums heraus. Das ist die Legende des Hetu (河图 Hétú), des Flussdiagramms, und es ist eine der seltsamsten Ursprungsgeschichten für ein mathematisches Konzept in der Geschichte jeder Zivilisation.
Der Hetu und sein Begleiter, der Luoshu (洛书 Luòshū), das Luo-Fluss-Schriftzeichen, sind zwei numerische Diagramme, von denen die alten Chinesen glaubten, dass sie die geheimen Muster enthalten, die der gesamten Realität zugrunde liegen. Zusammen bilden sie das mathematische Rückgrat des Yijing (易经 Yìjīng), des Buches der Wandlungen — eines der ältesten und einflussreichsten Texte der chinesischen Zivilisation.
Der Hetu: Ein Pferd aus dem Gelben Fluss
Der Legende nach tauchte ein Wesen namens Longma (龙马 lóngmǎ), ein Drachen-Pferd-Hybrid, während der Herrschaft des mythischen Kaisers Fuxi (伏羲 Fúxī) aus dem Gelben Fluss auf. Auf seinem Rücken war ein Muster von Punkten angeordnet, die eine spezifische Konfiguration bildeten — der Hetu.
Das Muster besteht aus Punkten, die in Gruppen angeordnet sind und die Zahlen eins bis zehn repräsentieren, organisiert um eine zentrale Achse. Die ungeraden Zahlen (阳 yáng) sind durch weiße Punkte dargestellt; die geraden Zahlen (阴 yīn) durch schwarze Punkte. Die Anordnung kodiert Beziehungen zwischen den fünf Elementen der Wuxing (五行 wǔxíng) Theorie: Holz, Feuer, Erde, Metall und Wasser.
Fuxi studierte dieses Muster und leitete die Acht Trigramme (八卦 bāguà) ab — die grundlegenden Symbole des Yijing. Jedes Trigramm besteht aus drei Linien, entweder durchgehend (阳 yáng) oder gebrochen (阴 yīn), und zusammen repräsentieren sie alle möglichen Zustände kosmischer Veränderungen. Die Trigramme sind das Alphabet des chinesischen kosmologischen Denkens, und der Tradition zufolge stammen sie von der Deutung der Punkte auf dem Rücken eines Monsters.
Der Luoshu: Eine Schildkröte aus dem Luo-Fluss
Der Luoshu hat einen ebenso dramatischen Ursprung. Während der Herrschaft von Yu dem Großen (大禹 Dà Yǔ), der damit beschäftigt war, die große Flut zu zähmen, tauchte eine riesige Schildkröte (神龟 shénguī) aus dem Luo-Fluss auf, die ein Muster auf ihrem Panzer trug. Dieses Muster stellte sich als ein 3x3 Zauberquadrat heraus — ein Gitter, in dem jede Zeile, Spalte und Diagonale die Summe von fünfzehn ergibt. Related reading: Teehäuser und Weinstuben: Die sozialen Zentren der martialischen Welt.
Das ist aus mehreren Gründen bemerkenswert. Erstens ist das Luoshu-Zauberquadrat das früheste bekannte Zauberquadrat in jeder Zivilisation. Zweitens ist es mathematisch einzigartig — es gibt nur ein mögliches 3x3-Zauberquadrat (unter Vernachlässigung von Rotationen und Spiegelungen). Drittens haben die alten Chinesen dieses mathematische Objekt in die Grundfesten ihres kosmologischen Systems eingebettet und es verwendet, um alles zu organisieren – von Kalenderberechnungen über Stadtplanung bis hin zur Anordnung des zeremoniellen Saals des Kaisers.
Der Ming Tang (明堂 Míngtáng), der zeremonielle Saal des Kaisers, wurde als physische Repräsentation des Luoshu entworfen — eine Struktur mit neun Räumen, in der sich der Kaiser im Laufe des Jahres von Raum zu Raum bewegte und dabei dem Weg folgte, den das magische Quadrat diktierte.