கொடியினால் வழங்கப்படும் கணிதம்
மஞ்சளேற்ற நதியினிலிருந்து எழுபுரிந்து வரும் ஒரு அதிர்ஷ்ட வைரinsu கொடியினால் சிதறிய புள்ளிகளுடன் உருவாகியிருக்கும் போது — அந்த புள்ளிகள் உலகின் அடிப்படைக் கணித அமைப்புகளை குறியாக்கிக்கொண்டு இருக்கிறதென்ற நினைவில் கொள்கின்றேன். இதுவே ஹெ toro (河图 Hétú), நதி வரைபடத்தின் புராணம், மற்றும் இது எந்தக் கலாச்சாரத்திற்கே உரிய கணிதக் கருதியின் அதிசயமான அடிப்படைக் கதை ஆகும்.
ஹெ toro மற்றும் இதன் துணை, லொஷு (洛书 Luòshū), லோ நதிக்கரிச்சி, ஆகியவையே ஞாயிறு இன்றைக்கு நிலவிய உலகின் அனைத்து உண்மைகளை அடிப்படையாக்கு கொண்டு கொண்டதாகக் கொண்டிருப்பதாக நம்பியுள்ள древние சீன மக்களின் இரண்டு எண் வரைபடங்கள் ஆக இருக்கின்றன. இவை சேர்ந்து யிஜிங் (易经 Yìjīng), மாற்றங்களின் புத்தகம் — சீன ஜாதிக்குரிய முறைமைக்கு மிக பழமையான மற்றும் பலம் வாய்ந்த உரை ஆகும்.
ஹெ toro: மஞ்சளேற்ற நதியிலிருந்து ஒரு குதிரை
புராணம் படி, நீலம் மா (龙马 lóngmǎ) என்பவரைக் கூறுகின்றனர், இது மஞ்சளேற்ற நதியில் இருந்து மந்திக்குரிய மாபெரும் மீரை பாராட்டும் ஆக்கம் மேனிக்கு வந்தது — அதில் ஒரு குறிப்பிட்ட ஒழுங்கில் அமைக்கும் புள்ளிகள் இருந்தன — ஹெ toro.
இந்த புள்ளிகள் ஒரு மைய அச்சு சுற்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட அமைப்பில் ஒழுங்கமைக்கப்பட்டு, ஒன்று முதல் பத்து என எண்களை பிரதிநிதி செய்கின்றன. விசித்திரமான எண்கள் (யாங்க்) வெள்ளை புள்ளிகளாலும்; இடையீட்டு எண்கள் (யின்) கறுப்பு புள்ளிகளாலும் குறிக்கப்படுகின்றன. இந்த அமைப்பு வூஷிங் (五行 wǔxíng) கோட்பாட்டின் ஐந்து உடல்களின் தொடர்புகளை குறியாக்குகிறது: மரம், தீ, பூமி, உலோகம் மற்றும் நீர்.
ஃபெக்ஸி இந்த அமைப்பைப் பற்றி கற்றுக்கொண்டு எட்டு டிராகிராம்களை (八卦 bāguà) உருவாக்கினார் — யிஜிங்கின் அடிப்படைக் குறிகளாக. ஒவ்வொரு டிராகிராமும் மூன்று வரிகளைக் கொண்டது, அல்லது தடியாகவோ (யாங்க்) சிதடியோ (யின்) ஆக இருக்கும், மற்றும் இவை அனைத்தும் மண்டலமான மாற்றங்களின் அனைத்து நிலைகள் பிரதிநிதி செய்கின்றன. டிராகிராம்கள் சீன கோட்பாட்டு சிந்தனையின் எழுத்துமாலை ஆகும், மற்றும் அடித்த مخروطங்களை ஒரு மிருகத்தின் முதுகில் இருந்துப் படிக்கும் முயற்சியில் இருந்து வந்ததாகக் கூறப்படுகிறது.
லொஷு: லோ நதியில் இருந்து ஒரு கெட்டிலி
லொஷு ஒரு அதிர்ச்சிகரமான உருவம் கொண்டது. யூதெர்மான் (大禹 Dà Yǔ) ஆட்சியில், அவர் பெரிய வெள்ளத்தை அடக்குவதற்கான பணி மும்முறையாக இருந்தபோதும், லோ நதியில் இருந்து ஒரு மிகப்பெரும் கெட்டிலி (神龟 shénguī) ஒரு விதான உடையில் தோன்றியது. இந்த வடிவம் 3x3 மாய சந்தைக்கும் ஆக இருக்க மிகப்பெரும் பொது — ஒவ்வொரு வரியில், தூணில் மற்றும் முக்கோணத்தில் முப்பது குறிக்கிறது.
பல காரணங்களைக் கொண்டு இவை மிகவும் முக்கியமானது. முதலில், லொஷு மாய சந்தை எந்தக் கலாசாரத்திலும் அறியப்பட்ட முதன்மை மாய சந்தை ஆவதால். இரண்டாவது, இது கணிதத்தில் தனித்துவமாக உள்ளது — ஒரு 3x3 மாய சந்தை மட்டுமே உள்ளது (உள்ளே சுற்றுப்பழமைகளை மற்றும் திருப்பங்களை அடிப்படையில்). மூன்றாவது, древние சீனர்கள் இந்த கணிதவியல் பொருளை தனது கோட்பாட்டு முறைமைக்கு அடிப்படையாகக் கொண்டு, காலக்கெடுவுகளிலிருந்து நகர்ப்புற திட்டங்களை வரைந்து, மன்னரின் சாதனை மண்டபத்தின் அமைப்பை நடத்துவதற்கு பயன்படுத்தியது.
மிங்க்டாங் (明堂 Míngtáng), மன்னரின் வாய்ந்த மண்டபம், லொஷு என்கிற உயிரணுக்குரிய மேன்மையை உருவாக்குவதற்காக வடிவமைக்கப்பட்டது — மன்னரின் ஆண்டில் அறைகளை மாவியக் கோட்பாட்டு தாளின் நடவடிக்கைகளைப் பின்பற்றி மன்னரின் அறைகளை ஒரு கண்டியாகக் கொண்டு வருகின்றது.